Introduction à l’analyse réelle

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Livre 78,95 $


Introduction à l'analyse réelle s'adresse aux étudiants de mathématiques et d'informatique et intéressera aussi ceux qui s'orientent vers l'enseignement des mathématiques.

Son principal objectif est simple : faire véritablement comprendre les concepts de base de l'analyse. Clair, concis et illustré d'exemples, cet ouvrage présente successivement l'axiome de complétude et ses conséquences, une brève introduction à la topologie de la droite réelle, la limite de suites, les fonctions continues et différentiables, l'intégration, les séries numériques, les suites et les séries de fonctions.

Introduction aux qualités pédagogiques indéniables, cet ouvrage contient 500 exercices soigneusement préparés : ceux qui se trouvent en fin de section sont des applications « faciles » du cours, tandis que ceux qui figurent en fin de chapitre exigent un peu plus d'initiative et de ressort. Toutes les définitions et les propositions sont illustrées de nombreux exemples.



  • Suggestions

Ce manuel préserve les caractéristiques fondamentales qui ont fait le succès de la première édition. Tout d’abord, l’ordre de présentation et le traitement des sujets y suivent toujours la voie naturelle d’une approche géométrique. Ensuite, on y retrouve les chapitres sur les transformations linéaires (dans le plan), sur les nombres complexes et sur l’introduction à la théorie des groupes. Cette deuxième édition propose par ailleurs de nombreuses nouveautés et améliorations, et ce, tant sur la forme que sur le fond. En effet, non seulement l’ouvrage bénéficie d’une nouvelle maquette, mais l’auteur y tient compte des développements technologiques récents en relation avec les sujets initialement à l’étude. Enfin, une annexe sur les coniques s’ajoute également au contenu. C’est véritablement sur un choix d’exercices savamment dosés que repose l’édifice de cet ouvrage. Ainsi, si l’étudiant n’a parfois qu’à calculer, dans d’autres cas, il lui faudra illustrer, construire, analyser, généraliser, particulariser, montrer ou prouver. Pour stimuler la créativité et favoriser l’approfondissement des connaissances, les sections « Pour aller plus loin » proposent compléments théoriques, pistes de recherches, lectures complémentaires, liens sur le web et suggestions de travaux pratiques (infographie, géopositionnement, stéréogrammes, etc.). Sur Modulo en ligne, le professeur trouvera les solutions détaillées des exercices du livre, des exemples d’examens avec leurs solutions ainsi que des diaporamas couvrant une session complète.

Détails

Conçue pour mieux répondre aux besoins des étudiants, cette nouvelle édition propose toujours la même rigueur mathématique et la même approche pédagogique novatrice qui ont caractérisé les éditions précédentes, soit familiariser les étudiants avec le langage et les méthodes statistiques utilisés dans toutes les disciplines des sciences humaines. Les auteurs ont revu la structure de l’ouvrage et allégé le contenu de certains chapitres. Ils ont aussi ajouté de nombreux exemples tirés de leur discipline respective (mathématique, économie, psychologie). La lecture et la compréhension du texte ne nécessitent aucun préalable mathématique particulier. Les étudiants apprennent certes à faire des calculs, mais surtout à interpréter les résultats et à comprendre leur portée, leur pertinence, leur utilité. L’ouvrage les amène à lire, avec un esprit critique, toute information chiffrée et à faire correctement une enquête, une expérience ou une recherche selon une méthode scientifique. Cette troisième édition propose : • un texte clair et accessible ; • les objectifs visés et l’aperçu des concepts abordés, au début de chaque chapitre ; • une présentation des concepts faite à partir de nouveaux exemples concrets, adaptés aux sciences humaines ; • une importante mise à jour des données ; • des mots définis en marge ; • des encadrés qui donnent des informations supplémentaires ; • des exercices éclairs mieux ciblés ; • une révision, à la fin de chaque chapitre, avec des exercices et des questions de synthèse, suivis de leur corrigé.

Détails

Notre quotidien est truffé d’information chiffrée. Qu’il suffise de citer pour exemple les nombreuses statistiques ou les sondages publiés régulièrement dans les différents médias. Si on veut saisir le sens précis de ces chiffres et accorder une juste valeur aux résultats qui en découlent, il est certainement utile de connaître le langage et les principaux éléments de la statistique et du calcul des probabilités. Cet ouvrage nous amène à considérer les données avec un oeil critique, et à les utiliser judicieusement. D’une lecture facile, le texte nous apprend à effectuer certains calculs, ainsi qu’à interpréter les résultats et à comprendre la portée, la pertinence et l’utilité de ceux-ci. Ce manuel apporte au lecteur un nouvel éclairage pour lire l’information chiffrée. Il nous propose enfin un beau voyage dans l’univers des chiffres.

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