Introduction à l’analyse réelle

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Livre 78,95 $


Introduction à l'analyse réelle s'adresse aux étudiants de mathématiques et d'informatique et intéressera aussi ceux qui s'orientent vers l'enseignement des mathématiques.

Son principal objectif est simple : faire véritablement comprendre les concepts de base de l'analyse. Clair, concis et illustré d'exemples, cet ouvrage présente successivement l'axiome de complétude et ses conséquences, une brève introduction à la topologie de la droite réelle, la limite de suites, les fonctions continues et différentiables, l'intégration, les séries numériques, les suites et les séries de fonctions.

Introduction aux qualités pédagogiques indéniables, cet ouvrage contient 500 exercices soigneusement préparés : ceux qui se trouvent en fin de section sont des applications « faciles » du cours, tandis que ceux qui figurent en fin de chapitre exigent un peu plus d'initiative et de ressort. Toutes les définitions et les propositions sont illustrées de nombreux exemples.



  • Suggestions

Les réponses aux numéros impairs sont données à la fin du volume et celles des numéros pairs sont données dans le corrigé. Les solutions détaillées des numéros impairs, quant à elles, sont présentées dans le recueil de solutions.

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Deuxième ouvrage de la collection universitaire de mathématiques, Introduction à la théorie des nombres s'adresse aux étudiants en mathématiques du premier cycle ainsi qu'à ceux qui se destinent à l'enseignement des mathématiques. Les lecteurs y découvriront un domaine fascinant qui sollicitera leur imagination et leur intuition. Cet ouvrage présente les éléments de base de la théorie des nombres et se veut le point de départ d'une étude approfondie des problèmes classiques de cette branche des mathématiques. Clair, concis et enrichi d'encadrés biogra-phiques, Introduction à la théorie des nombres traite des thèmes suivants : la divisibilité, la distribution des nombres premiers, les congruences et la réciprocité quadratique, les fonctions arithmétiques et leurs fonctions génératrices, les équations diophantiennes, les fractions continues, les nombres irrationnels, les nombres algébriques et les nombres transcendants, la théorie des partitions, et expose quelques développements asymptotiques élémentaires portant sur les fonctions arithmétiques. Les auteurs examinent également plus en profondeur certains thèmes spécialisés, dont le codage des messages secrets, sujet projeté à l'avant-scène depuis le virage informatique des années soixante-dix. Pour se familiariser avec les notions exposées, le lecteur disposera des exemples qui suivent les définitions et les théorèmes de même que d'une grande quantité d'exercices variés. Plusieurs de ces exercices l'obligeront à recourir à des logiciels mathématiques comme Maple et Mathematica, d'autres l'amèneront à concevoir des solutions tantôt du point de vue de l'analyse tantôt du point de vue de l'algèbre. Les solutions aux exercices pairs sont données à la fin de l'ouvrage.

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Le professeur peut obtenir la version Maître du manuel sur demande auprès de son représentant. Il peut aussi accéder au matériel complémentaire et au livre numérique via la plateforme i+ interactif. Méthodes quantitatives avancées présente les diverses méthodes utilisées pour analyser des données, calculer les risques liés à des situations où le hasard intervient, effectuer une étude par sondage et tester une hypothèse. À l’instar de l’édition précédente, la deuxième édition maintient l’approche pédagogique originale qui a fait son succès : • un texte clair et concis à la portée des étudiants ; • une présentation visuelle des concepts ; • un souci constant de mettre en évidence le sens et la cohérence des notions ; • une approche intuitive des notions à l’aide de mises en situation ; • une pédagogie participative avec des exemples à compléter ; • une démarche d’évaluation continue caractérisée par des exercices de compréhension ; • une consolidation des apprentissages par des exercices de fin de section et de fin de chapitre contenant un grand nombre de problèmes basés sur des données réelles. QUOI DE NEUF DANS CETTE DEUXIÈME ÉDITION ? • Une mise en pages plus dynamique, tout en couleurs. • Des données réactualisées et de nouveaux sujets d’étude plus près des intérêts des étudiants. • Un contenu enrichi par de nouveaux éléments : – au chapitre 2 : une section consacrée à l’analyse combinatoire ; – au chapitre 5 : le test sur l’égalité de deux moyennes avec des échantillons dépendants.  Méthodes quantitatives avancées présente les diverses méthodes utilisées pour analyser des données, calculer les risques liés à des situations où le hasard intervient, effectuer une étude par sondage et tester une hypothèse. À l’instar de l’édition précédente, la deuxième édition maintient l’approche pédagogique originale qui a fait son succès : • un texte clair et concis à la portée des étudiants ; • une présentation visuelle des concepts ; • un souci constant de mettre en évidence le sens et la cohérence des notions ; • une approche intuitive des notions à l’aide de mises en situation ; • une pédagogie participative avec des exemples à compléter ; • une démarche d’évaluation continue caractérisée par des exercices de compréhension; • une consolidation des apprentissages par des exercices de fin de sectionet de fin de chapitre contenant un grand nombre de problèmes basés sur des données réelles.   QUOI DE NEUF DANS CETTE DEUXIÈME ÉDITION ? • Une mise en pages plus dynamique, tout en couleurs. • Des données réactualisées et de nouveaux sujets d’étude plus près des intérêts des étudiants. • Un contenu enrichi par de nouveaux éléments : – au chapitre 2 : une section consacrée à l’analyse combinatoire ; – au chapitre 5 : le test sur l’égalité de deux moyennes avec des échantillons dépendants.

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Le recueil présente les solutions détaillées de tous les problèmes impairs.

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