Introduction à la théorie des nombres

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Livre 63,95 $


Deuxième ouvrage de la collection universitaire de mathématiques, Introduction à la théorie des nombres s'adresse aux étudiants en mathématiques du premier cycle ainsi qu'à ceux qui se destinent à l'enseignement des mathématiques.

Les lecteurs y découvriront un domaine fascinant qui sollicitera leur imagination et leur intuition. Cet ouvrage présente les éléments de base de la théorie des nombres et se veut le point de départ d'une étude approfondie des problèmes classiques de cette branche des mathématiques.

Clair, concis et enrichi d'encadrés biogra-phiques, Introduction à la théorie des nombres traite des thèmes suivants : la divisibilité, la distribution des nombres premiers, les congruences et la réciprocité quadratique, les fonctions arithmétiques et leurs fonctions génératrices, les équations diophantiennes, les fractions continues, les nombres irrationnels, les nombres algébriques et les nombres transcendants, la théorie des partitions, et expose quelques développements asymptotiques élémentaires portant sur les fonctions arithmétiques.

Les auteurs examinent également plus en profondeur certains thèmes spécialisés, dont le codage des messages secrets, sujet projeté à l'avant-scène depuis le virage informatique des années soixante-dix.

Pour se familiariser avec les notions exposées, le lecteur disposera des exemples qui suivent les définitions et les théorèmes de même que d'une grande quantité d'exercices variés. Plusieurs de ces exercices l'obligeront à recourir à des logiciels mathématiques comme Maple et Mathematica, d'autres l'amèneront à concevoir des solutions tantôt du point de vue de l'analyse tantôt du point de vue de l'algèbre. Les solutions aux exercices pairs sont données à la fin de l'ouvrage.


Prix Honorifiques - 1994 - Prix Adrien Pouliot



  • Suggestions

Ce manuel de calcul différentiel et intégral s'inscrit dans l'esprit et la démarche du programme en sciences de la nature ; les concepts du calcul différentiel et intégral y sont présentés par le biais des connaissances liées à la physique et les applications sont pratiques.

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  Conçu pour la résolution de problèmes en petite équipe ou de façon individuelle, Mathématique mise à niveau TS4 invite les étudiants à se plonger dans les notions mathématiques et à aborder spontanément, de façon intuitive et autonome, les problèmes qui leur sont proposés sous forme d’activités. Ce manuel vise à accompagner les étudiants dans le cadre du cours Mise à niveau pour mathématique de la 4e secondaire. Ainsi, il les soutient dans la révision et la maîtrise des notions mathématiques de la 4e secondaire grâce à de nombreuses activités qui étayent les notions théoriques parcourues. Conçu pour la résolution de problèmes en petite équipe ou de façon individuelle, Mathématique mise à niveau TS4 invite les étudiants à se plonger dans les notions mathématiques et à aborder spontanément, de façon intuitive et autonome, les problèmes qui leur sont proposés sous forme d’activités. Ce manuel vise à accompagner les étudiants dans le cadre du cours Mise à niveau pour mathématique de la 4e secondaire. Ainsi, il les soutient dans la révision et la maîtrise des notions mathématiques de la 4e secondaire grâce à de nombreuses activités qui étayent les notions théoriques parcourues.  

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Conçu pour accompagner le manuel Méthodes quantitatives en sciences humaines, 3e édition, cet ouvrage présente une synthèse des principales commandes et fonctions Excel. Grâce au texte concis, à la présentation visuelle aérée et aux nombreuses captures d’écran, ce guide vise à accroître chez les étudiants leurs habiletés concrètes dans le traitement des données. Vous y trouverez : une initiation aux éléments de base d’Excel ; les principales opérations nécessaires au traitement de données portant sur une variable ; les principales opérations nécessaires au traitement statistique à deux variables ; trois activités de synthèse ; deux bases de données brutes.

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Ce manuel préserve les caractéristiques fondamentales qui ont fait le succès de la première édition. Tout d’abord, l’ordre de présentation et le traitement des sujets y suivent toujours la voie naturelle d’une approche géométrique. Ensuite, on y retrouve les chapitres sur les transformations linéaires (dans le plan), sur les nombres complexes et sur l’introduction à la théorie des groupes. Cette deuxième édition propose par ailleurs de nombreuses nouveautés et améliorations, et ce, tant sur la forme que sur le fond. En effet, non seulement l’ouvrage bénéficie d’une nouvelle maquette, mais l’auteur y tient compte des développements technologiques récents en relation avec les sujets initialement à l’étude. Enfin, une annexe sur les coniques s’ajoute également au contenu. C’est véritablement sur un choix d’exercices savamment dosés que repose l’édifice de cet ouvrage. Ainsi, si l’étudiant n’a parfois qu’à calculer, dans d’autres cas, il lui faudra illustrer, construire, analyser, généraliser, particulariser, montrer ou prouver. Pour stimuler la créativité et favoriser l’approfondissement des connaissances, les sections « Pour aller plus loin » proposent compléments théoriques, pistes de recherches, lectures complémentaires, liens sur le web et suggestions de travaux pratiques (infographie, géopositionnement, stéréogrammes, etc.). Sur Modulo en ligne, le professeur trouvera les solutions détaillées des exercices du livre, des exemples d’examens avec leurs solutions ainsi que des diaporamas couvrant une session complète.

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