Introduction à la théorie des nombres

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Livre 67,95 $


Deuxième ouvrage de la collection universitaire de mathématiques, Introduction à la théorie des nombres s'adresse aux étudiants en mathématiques du premier cycle ainsi qu'à ceux qui se destinent à l'enseignement des mathématiques.

Les lecteurs y découvriront un domaine fascinant qui sollicitera leur imagination et leur intuition. Cet ouvrage présente les éléments de base de la théorie des nombres et se veut le point de départ d'une étude approfondie des problèmes classiques de cette branche des mathématiques.

Clair, concis et enrichi d'encadrés biogra-phiques, Introduction à la théorie des nombres traite des thèmes suivants : la divisibilité, la distribution des nombres premiers, les congruences et la réciprocité quadratique, les fonctions arithmétiques et leurs fonctions génératrices, les équations diophantiennes, les fractions continues, les nombres irrationnels, les nombres algébriques et les nombres transcendants, la théorie des partitions, et expose quelques développements asymptotiques élémentaires portant sur les fonctions arithmétiques.

Les auteurs examinent également plus en profondeur certains thèmes spécialisés, dont le codage des messages secrets, sujet projeté à l'avant-scène depuis le virage informatique des années soixante-dix.

Pour se familiariser avec les notions exposées, le lecteur disposera des exemples qui suivent les définitions et les théorèmes de même que d'une grande quantité d'exercices variés. Plusieurs de ces exercices l'obligeront à recourir à des logiciels mathématiques comme Maple et Mathematica, d'autres l'amèneront à concevoir des solutions tantôt du point de vue de l'analyse tantôt du point de vue de l'algèbre. Les solutions aux exercices pairs sont données à la fin de l'ouvrage.


Prix Honorifiques - 1994 - Prix Adrien Pouliot



  • Suggestions

Cette introduction à la théorie des graphes propose un juste dosage de chacun de ses nombreux aspects : les « algorithmes » (du chemin minimum, de Ford-Fulkerson, etc.), la « récréation mathéma-tique » (jeux et énigmes) et la « théorie proprement dite » (planarité, théorème des cinq couleurs, graphes eulériens et hamiltoniens, etc.). Cette étude ne requiert qu'une connaissance minimale de la théorie des ensembles (voir appendice) et un brin d'imagi-nation. De plus, comme le livre contient les solutions détaillées des exercices, il convient très bien à l'autodidacte.

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À l’instar des éditions précédentes, celle-ci propose la même approche pédagogique originale, basée sur une intégration progressive des méthodes quantitatives. Se démarquant des autres ouvrages par sa présentation visuelle des concepts, ce manuel est le résultat d’une méthode d’enseignement qui a été validée et approuvée par un grand nombre de professeurs. En plus de faire peau neuve avec une mise en pages plus dynamique tout en couleurs, cette nouvelle édition présente des données actualisées. L’ouvrage propose également des mises en situation et des exemples basés sur des données réelles qui introduisent concrètement un concept avant de passer à sa formalisation, des sujets choisis pour susciter l’intérêt des étudiants ainsi qu’une démarche d’évaluation continue, caractérisée par des exercices éclair, des exercices récapitulatifs et des problèmes de synthèse. Le manuel est accompagné du matériel complémentaire suivant, pour l’usage du professeur : -  Un guide du professeur comprenant un plan de cours, des calendriers répartissant la matière par rencontre, trois travaux longs, une banque de tests et des examens de synthèse; -  Des fiches reproductibles (au format PDF) de pages du volume, version maître et version élève, pour être projetées sur un écran ou un tableau blanc interactif. On peut aussi les employer pour les intégrer dans un document PowerpPoint; -  Des tables statistiques.

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Le recueil présente les solutions détaillées de tous les problèmes impairs.

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MQ Guide Excel propose une façon simple et dynamique d’acquérir les notions essentielles pour utiliser et maîtriser le logiciel Excel dans le traitement statistique des données. Dans les explications du manuel aussi bien que dans celles des exercices de laboratoire, l’accent est d’abord mis sur la compréhension des procédures théoriques afin que l’étudiant puisse en appliquer les principes, quelle que soit la base de données avec laquelle il travaille. Ce guide est aussi conçu pour servir de référence aux étudiants qui souhaitent employer Excel pour leurs recherches dans le cadre du cours d’Initiation pratique à la méthodologie en sciences humaines (IPMSH). Une base de données évolutive établie par les utilisateurs Les professeurs et les étudiants se voient offrir la possibilité d’exploiter une base de données évolutive établie à chaque début de session par les utilisateurs. Ces derniers sont invités à répondre à un questionnaire, disponible sur i+ Interactif, portant sur les habitudes de vie et le profil socio-économique des étudiants du cours de MQ. Ces données sont ensuite mises à la disposition de tous les étudiants pour leur travail durant la session. MQ Guide Excel, c’est : des procédures théoriques claires et explicites ; des exemples éclairants, accompagnés de captures d’écrans ; un tableau synthèse des opérations de base sur Excel ; un choix de plusieurs laboratoires disponibles sur i+ Interactif ; un choix entre une base de données fixe (avec les corrigés des laboratoires) ou une base de données évolutive, réactualisée à chaque session ; un questionnaire sur i+ Interactif permettant de générer la base de données évolutive à chaque début de session.  

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